PROBLEMAS CON NUMEROS ENTEROS

NUMEROS ENTEROS

1. Amaya y Jorge van en bicicleta y salen del mismo lugar. Amaya avanza 6 km y luego retrocede 2 km, mientras que Jorge avanza 8 km y retrocede 5 km.
a) ¿A qué distancia se encuentra uno del o tro?
b) ¿Quién ha avanzado más de los dos?
c) ¿Quién ha recorrido más km?
2. Se cree que ARQUIMEDES inventó el tornillo. Después de 2146 años se inventó el ordenador, en 1946. ¿En qué año inventó ARQUIMEDS el tornillo?
3. Una máquina de hacer pozos perfora 15 m al día. Si ha tardado 8 días en perforar un pozo de petróleo, ¿qué profundidad tiene el pozo?
4. El nivel del agua de una presa ha disminuido 8 cm diarios durante 6 días. A causa de las intensas lluvias caídas los 3 días siguientes ha subido el nivel 7 cm diarios. ¿Cuál ha sido el desnivel total del agua de la presa?
5. PITAGORAS murió el año 493 a de C y nació en el 580 a.C. ¿Cuántos años vivió?
6. Hipatia de Alejandría fue una científica, filósofa y maestra que murió asesinada en el año 415 a la edad de 45 años. Arquímedes, en cambio, fue un matemático griego que murió a la edad de 75 años durante el asedio a la ciudad de Siracusa por los romanos en el año 212 a.C. ¿En qué año nació cada uno?
7. Un emperador romano nació en el año 63 a. C. y murió en el 14 d. C. ¿Cuántos años vivió?
8. Una bomba extrae el petróleo de un pozo a 975 m de profundidad y lo eleva a un depósito situado a 48 m de altura. ¿Qué nivel supera el petróleo?
9. ¿Qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras, que se encuentra a 4 ºC, a la del pescado congelado, que está a −18 ºC? ¿Y si pasara de la cámara del pescado a la de la verdura?
10. La temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, a razón de 9 ºC cada 300 metros. ¿A qué altura vuela un avión si la temperatura del aire es de −81 ºC?
11. En un depósito hay 800 l de agua. Por la parte superior un tubo vierte en el depósito 25 l por minuto, y por la parte inferior por otro tubo salen 30 l por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito después de 15 minutos de funcionamiento?

PAGINAS WEB QUE PUEDES VISITAR

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/NumerosEnterosZ.htm
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/recursos/primaria/matematicas/conmates/unid-3/numeros-enteros1.htm
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/enterosdesp/index.htm

http://www.eneayudas.cl/estudiantes/moodle/course/view.php?id=3

LOGROS E INDICADORES DE LOGROS

LOGROS E INDICADORES DE LOGRO
GRADO SEXTO


1. MANEJA LOS ELEMENTOS BÁSICOS DE LA LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS
1.1 Identifica y diferencia proposiciones simples y compuestas
1.2 Identifica los conectivos lógicos y los utiliza para formar proposiciones compuestas.
1.3 Determina el valor de verdad de una proposición simple
1.4 Identifica y diferencia la conjunción y la disyunción de conjuntos.
1.5 Elabora tablas de verdad con proposiciones simples y compuestas.
1.6 Comprende el concepto de conjunto, subconjunto, conjunto vacío y conjunto universal.
1.7 Determina conjuntos por extensión y comprensión.
1.8 Realiza operaciones de unión e intersección de conjuntos y las representa mediante diagramas de Venn
1.9 Reconoce semejanzas entre la unión y la disyunción y entre la intersección y la conjunción.
1.10 Identifica características de la diferencia de conjuntos y de la diferencia simétrica.

2. Interpreta, utiliza y representa el conjunto de los números enteros
2.1 Identifica el conjunto de los Enteros.
2.2 Interpreta el significado de valor absoluto de un número entero.
2.3 Representa los números enteros en la recta numérica.
2.4 Ubica parejas ordenadas de números enteros en un plano cartesiano.
2.5 Interpreta relación de orden en el conjunto de los Enteros.
3. Aplica las operaciones suma y resta de números enteros en la solución de problemas de la vida cotidiana.
3.1 Efectúa de manera precisa operaciones de suma y resta de los números enteros.
3.2 Identifica y relaciona las propiedades de la adición y sustracción de números enteros
3.3 Identifica y resuelve situaciones en las que debe usar la adición y/o la sustracción de números enteros
3.4 Plantea y soluciona ecuaciones que involucren la adición y la sustracción de números Enteros

4. Aplica las operaciones multiplicación y división de números enteros en la solución de problemas de la vida cotidiana.
4.1 Efectúa multiplicaciones con Enteros y las aplica en la solución de problemas.
4.2 Identifica y relaciona las propiedades que cumplen la multiplicación de Enteros
4.3 Reconoce y resuelve situaciones que involucran la multiplicación de números enteros y sus propiedades.
4.4 Efectúa divisiones de Enteros y las aplica en la solución de ejercicios.
4.5 Identifica propiedades que cumplen la división de enteros y las aplica en la solución de ejercicios y relaciona las propiedades de la división exacta de números Enteros con las propiedades de la multiplicación de los mismos.
4.6 Reconoce y resuelve situaciones que involucran la división de números enteros y sus propiedades.
4.7 Resuelve polinomios aritméticos con números enteros

5. REALIZA OPERACIONES DE POTENCIACIÓN, RADICACIÓN De NUMEROS ENTEROS Y LAS APLICA EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
5.1 Identifica y efectúa potenciación en números enteros y las aplica en la solución de problemas.
5.2 Identifica propiedades que cumplen la potenciación de enteros y las aplica en la solución de ejercicios.
5.3 Efectúa radicación con números enteros y las aplica en la solución de problemas.
5.4 Identifica propiedades que cumplen la radicación de enteros y las aplica en la solución de ejercicios

6. IDENTIFICA ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA.
6.1 Recolecta datos y ordena en forma ascendente o descendente.
6.2 Comprende los conceptos de población, muestra, frecuencia moda, y media en un sistema de datos.
6.3 comprende los conceptos de frecuencia: absoluta, relativa y porcentual.
6.4 Elabora tablas de frecuencia
6.5 Construye e interpreta diagramas de barras, diagramas lineales y diagramas circulares.
6.6 Reconoce, determina y diferencia medidas de tendencia central (media, mediana y moda)

7. Maneja algunos conceptos básicos de Geometría.
7.1 Identifica elementos básicos de la geometría para realizar descripciones de su entorno.
7.2 Construye figuras geométricas con regla y compás.
7.3 Reconoce y clasifica polígonos.
7.4 Clasifica y reconoce triángulos de acuerdo con sus características.
7.5 Clasifica y reconoce cuadriláteros de acuerdo con sus características.
7.6 Maneja diferentes movimientos en el plano y los identifica en su entorno.

8 Desarrolla procesos de medición de longitudes y áreas y estimación de estas magnitudes en diferentes figuras planas y situaciones del entorno.
8.1 Identifica las medidas de longitud y las relaciona entre sí.
8.2 Identifica las medidas de área , su unidad básica, su múltiplos y divisores
8.3 Calcula áreas de diferentes superficies.
8.4 Identifica en objetos y situaciones del entorno las magnitudes longitud y área.